Contoh Soalan & Jawapan (10 soalan percuma)
Soalan 1
Diberi dua persamaan garis lurus iaitu $y-2x=3$ dan $y=7+(k-2)x$. Jika kedua-dua garis ini adalah selari, apakah nilai $k$ yang mungkin.
A. $4$ ✓
B. $0$
C. $2$
D. $-4$
Jawapan: A — Dua garis selari mempunyai kecerunan yang sama. Daripada $y-2x=3$, diperoleh $y=2x+3$, maka kecerunan ialah $2$. Jadi $k-2=2$, maka $k=4$. Jadi jawapannya A.
Soalan 2
Dalam suatu pertandingan, peluang Ah Chong menang ialah $\frac{1}{4}$ dan peluang Badri menang ialah $\frac{3}{8}$. Jika hanya seorang pemenang dipilih dan kedua-duanya tidak boleh menang serentak, apakah kebarangkalian tiada seorang pun daripada mereka menang?
A. $\frac{3}{4}$
B. $\frac{5}{8}$
C. $\frac{1}{8}$
D. $\frac{3}{8}$ ✓
Jawapan: D — Oleh sebab kedua-dua peristiwa saling eksklusif, $P(A\cup B)=\frac{1}{4}+\frac{3}{8}=\frac{2}{8}+\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$. Maka kebarangkalian tiada seorang pun menang ialah $1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$. Jadi jawapannya D.
Soalan 3
Diberi bahawa $y\propto\frac{x^q}{z^p}$ dan $y$ berubah secara langsung dengan punca kuasa tiga $x$ dan secara songsang dengan punca kuasa dua dengan $z$. Hitung nilai $p-q$.
A. $\frac{5}{6}$
B. $1$
C. $-1$
D. $\frac{1}{6}$ ✓
Jawapan: D — Punca kuasa tiga memberi kuasa $\frac{1}{3}$, maka $q=\frac{1}{3}$. Punca kuasa dua di penyebut memberi $p=\frac{1}{2}$. Maka $p-q=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$. Jadi jawapannya D.
Soalan 4
Rahim memiliki sebuah pangsapuri servis di Seremban dan sewanya dianggarkan RM900 sebulan. Setiap tahun beliau membayar cukai pintu sebanyak RM432. Hitung kadar cukai pintu bagi pangsapuri servis itu.
A. 4.0% ✓
B. 4.8%
C. 8.3%
D. 9.0%
Jawapan: A — Nilai sewa setahun ialah $900\times12=RM10\,800$. Kadar cukai ialah $\frac{432}{10800}\times100\%=4.0\%$. Jadi jawapannya A.
Soalan 5
Diberi $\frac{1}{y^x}=4^{-3}$, cari nilai $y-x$.
A. $-7$
B. $-1$
C. $1$ ✓
D. $7$
Jawapan: C — Daripada $\frac{1}{y^x}=4^{-3}$, diperoleh $y^x=4^3$. Mengikut bentuk kuasa yang dimaksudkan dalam soalan, $y=4$ dan $x=3$. Maka $y-x=4-3=1$. Jadi jawapannya C.
Soalan 6
Amin mempunyai polisi perubatan dengan deduktibel RM2 200 dan peratusan ko-insurans 70/30 dalam polisinya. Hitung bayaran kos yang ditanggung oleh Amin jika rawatan perubatannya ialah RM18 000?
A. RM4 740
B. RM6 940 ✓
C. RM7 600
D. RM8 860
Jawapan: B — Selepas deduktibel, baki ialah $RM18\,000-RM2\,200=RM15\,800$. Amin menanggung 30%, jadi $0.30(15\,800)=RM4\,740$. Tambah deduktibel: $RM4\,740+RM2\,200=RM6\,940$. Jadi jawapannya B.
Soalan 7
Antara pernyataan berikut, yang manakah tidak benar?
A. $Q\subset P\cup Q$
B. $\{\}\subset P\cup Q$
C. $(P\cup Q)\subset(P\cup Q)$ ✓
D. $Q'\subset P\cup Q$
Jawapan: C — Setiap set ialah subset kepada kesatuan yang mengandunginya, jadi A benar. Set kosong ialah subset kepada mana-mana set, jadi B benar. Pernyataan C menggunakan subset ketat bagi set yang sama, sedangkan $P\cup Q$ tidak merupakan subset ketat kepada dirinya sendiri. Jadi jawapannya C.
Soalan 8
Antara pasangan matriks berikut, yang manakah boleh didarabkan?
A. $\begin{pmatrix}5&-1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}$ ✓
B. $\begin{pmatrix}9\\3\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1&2\\0&3\end{pmatrix}$
C. $\begin{pmatrix}2&3\end{pmatrix}\begin{pmatrix}2\\1\\4\end{pmatrix}$
D. $\begin{pmatrix}2&6\end{pmatrix}\begin{pmatrix}5&1\end{pmatrix}$
Jawapan: A — Syarat pendaraban matriks ialah bilangan lajur matriks pertama sama dengan bilangan baris matriks kedua. A ialah $1\times2$ didarab $2\times1$, jadi boleh didarab. Pilihan lain tidak memenuhi syarat tersebut. Jadi jawapannya A.
Soalan 9
Rajah 1 menunjukkan graf laju-masa gerakan suatu zarah untuk tempoh 25 saat. Pecutan zarah itu dalam $w$ saat yang pertama ialah $-4\,\mathrm{m\,s^{-2}}$. Hitung nilai $w$.
A. $20$
B. $15$ ✓
C. $10$
D. $5$
Jawapan: B — Gunakan $a=\frac{v-u}{t}$. Maka $-4=\frac{20-80}{w}=\frac{-60}{w}$. Jadi $-4w=-60$ dan $w=15$. Jadi jawapannya B.
Soalan 10
Faktorkan $112-63p^2$ dengan lengkapnya.
A. $-7(4-3p)(4-3p)$
B. $-7(4+3p)(4-3p)$
C. $7(4-3p)(4+3p)$ ✓
D. $7(4-3p)(4-3p)$
Jawapan: C — Keluarkan faktor sepunya $7$: $112-63p^2=7(16-9p^2)$. Gunakan beza dua kuasa dua: $16-9p^2=(4-3p)(4+3p)$. Jadi jawapannya C.