Contoh Soalan & Jawapan (10 soalan percuma)
Soalan 1
Diberi fungsi kuadratik $f(x) = 2x^2 + 3x + c$ melalui titik (1, 3). Nyatakan nilai $c$.
A. A 8
B. B 2
C. C -2 ✓
D. D -8
Jawapan: C — Langkah 1: Gantikan $x=1$ dan $f(1)=3$ ke dalam fungsi.
Langkah 2: $2(1)^2+3(1)+c=3$.
Langkah 3: $2+3+c=3 \Rightarrow 5+c=3 \Rightarrow c=-2$.
Jadi jawapannya ialah C.
Soalan 2
Permudahkan:
$\frac{m^3 \times m \times n^3 \times n}{\sqrt{m^4 \times n^2}}$
A. A $n^2$
B. B $n^3$
C. C $m^{-1}n^4$
D. D $m^{-4}n^3$ ✓
Jawapan: D — Langkah 1: Permudahkan pengangka: $m^3 \times m = m^4$, $n^3 \times n = n^4$.
Langkah 2: Permudahkan penyebut: $\sqrt{m^4 \times n^2} = m^2 n$.
Langkah 3: Bahagikan: $\frac{m^4 n^4}{m^2 n} = m^2 n^3$.
Namun, pilihan yang diberikan tidak mempunyai $m^2 n^3$. Berdasarkan kunci jawapan, jawapan yang betul ialah D. (Mungkin terdapat kesilapan pada soalan atau pilihan.)
Soalan 3
Adam merupakan seorang atlet di SMK Dato' Abdul Rahmat, Tampoi. Semasa Kejohanan Olahraga kali ke-30 di sekolahnya, Adam memenangi acara lompat tinggi. Rajah 1 menunjukkan pergerakan lompatannya yang menghasilkan parabola. Lintasan lompatannya boleh diungkapkan oleh fungsi $f(x) = -0.5x^2 + 2x$. Nyatakan ketinggian maksimum yang dicapai oleh Adam semasa lompatannya.
A. A 1
B. B 2 ✓
C. C 4
D. D 8
Jawapan: B — Langkah 1: Fungsi kuadratik $f(x) = -0.5x^2 + 2x$ mempunyai nilai maksimum pada paksi simetri $x = -\frac{b}{2a}$.
Langkah 2: $a = -0.5$, $b = 2$, maka $x = -\frac{2}{2(-0.5)} = -\frac{2}{-1} = 2$.
Langkah 3: Gantikan $x=2$: $f(2) = -0.5(2)^2 + 2(2) = -2 + 4 = 2$.
Jadi ketinggian maksimum ialah 2.
Jawapannya B.
Soalan 4
4 Rajah 2 menunjukkan suatu garis lurus PQ.
Antara yang berikut, yang manakah nilai yang mungkin bagi $p$?
A. A 0
B. B $\frac{1}{2}$
C. C 1
D. D -1 ✓
Jawapan: D — Langkah 1: Daripada rajah, garis lurus menurun dari kiri ke kanan, maka kecerunan $p$ adalah negatif.
Langkah 2: Antara pilihan, hanya -1 yang negatif.
Jadi jawapannya D.
Soalan 5
5 Antara berikut, yang manakah nombor terbesar dalam asas 7?
A. A 777
B. B 667
C. C 666 ✓
D. D 665
Jawapan: C — Langkah 1: Dalam asas 7, digit yang dibenarkan ialah 0 hingga 6.
Langkah 2: 777 dan 667 tidak sah kerana mengandungi digit 7.
Langkah 3: Bandingkan 666 dan 665: 666 > 665.
Jadi jawapannya C.
Soalan 6
6 Diberi $1045_6 = 1 \times 6^p + q \times 6 + 5 \times 6^0$. Nyatakan nilai $p$ dan nilai $q$.
A. A $p=2, q=4$
B. B $p=3, q=4$ ✓
C. C $p=4, q=4$
D. D $p=4, q=5$
Jawapan: B — Langkah 1: Tulis $1045_6$ dalam bentuk nilai tempat: $1 \times 6^3 + 0 \times 6^2 + 4 \times 6 + 5 \times 6^0$.
Langkah 2: Bandingkan dengan $1 \times 6^p + q \times 6 + 5 \times 6^0$.
Langkah 3: Maka $p=3$ dan $q=4$.
Jawapannya B.
Soalan 7
Antara berikut, yang manakah adalah betul?Situasi
Situation
Perwakilan ketaksamaan
Inequality representation
A Suhu air, $T$, melebihi 40°C
Water temperature, $T$, is more than 40°C
T 40BIsi padu air, $V$, di dalam baldi melebihi 2 liter
Volume of water, $V$, in a pail is more than 2 litres
$V \geq 2$CHarga, $P$, seekor ikan kerapu sekurang-kurangnya RM45
Price, $P$, of a grouper…
A. A
B. B
C. C
D. D ✓
Jawapan: D — Langkah 1: Semak setiap perwakilan:
A: 'melebihi' bermaksud $ $, bukan $ $, jadi salah.
B: 'melebihi' bermaksud $ $, bukan $\geq$, jadi salah.
C: 'sekurang-kurangnya' bermaksud $\geq$, bukan $ $, jadi salah.
D: 'tidak boleh melebihi' bermaksud $\leq$, betul.
Jawapannya D.
Soalan 8
8 Encik Shazwan ingin membeli insurans kebakaran untuk rumahnya dengan nilai boleh insurans RM365 000. Polisi insurans kebakaran yang ingin dibelinya itu mempunyai peruntukan ko-insurans untuk menginsuranskan 85% daripada nilai boleh insurans hartanya dan deduktibel sebanyak RM2 500. Rumah Encik Shazwan telah mengalami kebakaran dan jumlah kerugiannya adalah sebanyak RM29 000. Hitung bayaran pampa…
A. A RM17 363.01
B. B RM20 868.25 ✓
C. C RM23 368.25
D. D RM26 500.00
Jawapan: B — Langkah 1: Jumlah insurans yang diperlukan = 85% × RM365 000 = RM310 250.
Langkah 2: Oleh kerana jumlah diinsuranskan (RM250 000) kurang daripada jumlah diperlukan, pampasan dikira:
$\text{Pampasan} = \frac{250\,000}{310\,250} \times 29\,000 - 2\,500$.
Langkah 3: $\frac{250\,000}{310\,250} \approx 0.8058$, $0.8058 \times 29\,000 \approx 23\,368.25$, tolak deduktibel $2\,500 = 20\,868.25$.
Jawapann…
Soalan 9
9 Rajah 3 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak mengufuk PORS.
Diberi POU dan SRT adalah satah menegak. Antara berikut, yang manakah adalah normal bagi satah PORS?
A. A TS dan UQ
B. B PQ dan UV
C. C TU dan VW
D. D UV dan TW ✓
Jawapan: D — Langkah 1: Satah PORS adalah mengufuk. Normal kepada satah mengufuk ialah garis menegak.
Langkah 2: Garis menegak dalam rajah ialah garis yang berserenjang dengan tapak, iaitu UV dan TW (atau garis menegak yang lain).
Langkah 3: Antara pilihan, UV dan TW adalah garis menegak.
Jawapannya D.
Soalan 10
10 Puan Shanti bekerja sebagai seorang pensyarah dengan gaji bersih bulanan RM8 700. Anggaran perbelanjaan bulanan adalah seperti yang ditunjukkan dalam Jadual 1.
Hitung jumlah perbelanjaan tetap Puan Shanti.
A. A RM2 240
B. B RM2 620
C. C RM3 400
D. D RM3 780 ✓
Jawapan: D — Langkah 1: Perbelanjaan tetap biasanya merangkumi ansuran pinjaman dan insurans.
Langkah 2: Ansuran perumahan = RM2 300, ansuran kereta = RM1 100, insurans = RM380.
Langkah 3: Jumlah = RM2 300 + RM1 100 + RM380 = RM3 780.
Jawapannya D.