➗ Latihan Matematik Tingkatan 4 Bab 3: Penaakulan Logik

1. Antara ayat berikut, yang manakah merupakan satu pernyataan benar?

• A. 9 ialah nombor perdana
• B. 16 boleh dibahagi tepat dengan 10
• C. 81 ialah nombor kuasa dua sempurna ✅
• D. $6^{4}=4^{6}$

Penjelasan: Jawapan yang betul ialah C. 81 ialah nombor kuasa dua sempurna kerana $9 \times 9 = 81$. A salah kerana 9 bukan nombor perdana (boleh dibahagi dengan 3). B salah kerana 16 tidak boleh dibahagi tepat dengan 10. D salah kerana $6^4 = 1296$ manakala $4^6 = 4096$.

2. Maklumat di bawah menunjukkan satu implikasi. Jika $4x+5=21$, maka $x=4$ Antara berikut, yang manakah merupakan antejadian bagi implikasi di atas?

• A. $x\ne4$
• B. $x=4$
• C. $4x+5=21$ ✅
• D. $4x+5\ne21$

Penjelasan: Jawapan yang betul ialah C. Bagi implikasi 'Jika p, maka q', p dinamakan sebagai antejadian. Oleh itu, antejadian bagi implikasi ini ialah $4x + 5 = 21$.

3. Rajah 13 menunjukkan garis lurus AB pada suatu satah Cartes. Hitung jarak AB.

• A. 5 unit
• B. 10 unit
• C. 12 unit
• D. 13 unit ✅

Penjelasan: Jawapan yang betul ialah D. $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ $AB = \sqrt{(8 - 3)^2 + (2 - 14)^2}$ $AB = \sqrt{5^2 + (-12)^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13\text{ unit}$

4. Diberi set $P=\{x:x\text{ ialah faktor bagi }14\}$ dan set $Q=\{x:x\text{ ialah nombor perdana kurang daripada }10\}$. Senaraikan semua unsur bagi $P\cap Q$.

• A. $\{2, 7\}$ ✅
• B. $\{1, 2, 7\}$
• C. $\{2, 4, 7\}$
• D. $\{2, 3, 6\}$

Penjelasan: Jawapan yang betul ialah A. Set $P = \{1, 2, 7, 14\}$. Set $Q = \{2, 3, 5, 7\}$. Unsur sepunya bagi P dan Q ialah $P \cap Q = \{2, 7\}$.