➗ Latihan Matematik Tingkatan 4 Bab 7: Graf Gerakan

1. Rajah 15 menunjukkan graf laju-masa bagi gerakan sebuah motosikal untuk tempoh 50 saat. Hitung jarak dalam m, pada 20 saat yang pertama.

• A. 150
• B. 400
• C. 550 ✅
• D. 600

Penjelasan: Jawapan yang betul ialah C. Jarak bagi 20 saat yang pertama diwakili oleh luas di bawah graf trapezium. $\text{Jarak} = \frac{1}{2} \times (35 + 20) \times 20 = \frac{1}{2} \times 55 \times 20 = 550\text{ m}$

2. Jarak, d yang dilalui oleh sebuah basikal berubah secara langsung dengan kuasa dua laju, v dan secara songsang dengan pecutan, a.\nDiberi bahawa $d=1600~m$, $v=40~ms^{-1}$ dan $a=0.5~ms^{-2}$. Hitung nilai a apabila $d=4500$ m dan $v=50~ms^{-1}.$

• A. $\frac{1}{2}$
• B. $\frac{5}{18}$ ✅
• C. $\frac{14}{18}$
• D. $\frac{10}{18}$

Penjelasan: Jawapan yang betul ialah B. \n$d \propto \frac{v^2}{a} \n d = \frac{kv^2}{a} \n 1600 = \frac{k(40)^2}{0.5} \n 1600 = 3200k \n k = 0.5 \n 4500 = \frac{0.5(50)^2}{a} \n 4500 = \frac{1250}{a} \n a = \frac{1250}{4500} \n a = \frac{5}{18}$

3. Selesaikan: \n$3x-2 \lt -5-\frac{3}{4}x$

• A. $x \lt -\frac{4}{5}$ ✅
• B. $x \gt -\frac{4}{5}$
• C. $x \lt -\frac{2}{3}$
• D. $x \gt -\frac{2}{3}$

Penjelasan: Jawapan yang betul ialah A. \n$3x - 2 \lt -5 - \frac{3}{4}x \n 3x + \frac{3}{4}x \lt -5 + 2 \n \frac{15}{4}x \lt -3 \n x \lt -3 \times \frac{4}{15} \n x \lt -\frac{4}{5}$

4. Rajah 3 menunjukkan graf jarak-masa bagi suatu zarah. Graf menunjukkan bahawa

• A. zarah bergerak dengan laju seragam. ✅
• B. zarah berada dalam keadaan pegun.
• C. zarah bergerak dengan kelajuan semakin bertambah.
• D. zarah bergerak dengan kelajuan berkurang.

Penjelasan: Jawapan yang betul ialah A. Graf garis lurus yang bermula dari asalan pada graf jarak-masa menunjukkan zarah bergerak dengan laju seragam (kecerunan malar).