➗ Latihan Matematik Tingkatan 4 Bab 4: Operasi Set

1. (Lihat rajah) Rajah 15 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan bilangan murid dalam tiga buah kuiz. Diberi bahawa set semesta, ξ = P ∪ Q ∪ R, Set P = {murid dalam kuiz Sains} , Set Q = {murid dalam kuiz Matematik} dan Set R = {murid dalam kuiz Sejarah}. Jumlah bilangan murid ialah 39 orang. Hitung jumlah murid yang mengambil kuiz Sains dan Sejarah sahaja.

• A. 4
• B. 8
• C. 12 ✅
• D. 16

2. Rajah 14 menunjukkan gambar rajah Venn yang mewakili bilangan ahli bagi tiga kelab sukan. $A=\{\text{Ahli-ahli Kelab Badminton}\}$, $B=\{\text{Ahli-ahli Kelab Bola Tampar}\}$ dan $C=\{\text{Ahli-ahli Kelab Tenis}\}$. Diberi bahawa bilangan ahli kelab badminton adalah $\frac{1}{3}$ daripada bilangan ahli kelab bola tampar. Hitung bilangan ahli kelab tenis sahaja.

• A. 52
• B. 78
• C. 104
• D. 156 ✅

Penjelasan: Jawapan yang betul ialah D. $n(A) = 18 + p$ $n(B) = 90 + 18 + p + 50 = 158 + p$ $n(A) = \frac{1}{3} n(B)$ $18 + p = \frac{1}{3}(158 + p)$ $54 + 3p = 158 + p$ $2p = 104 \Rightarrow p = 52$ $\text{Ahli kelab tenis sahaja} = 3p = 3(52) = 156$

3. Diberi bahawa set semesta, $\xi=\{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11\}$ set $P=$ {nombor genap} dan set $Q=$ {nombor perdana}. Antara gambar rajah Venn berikut, yang manakah mewakili hubungan untuk set-set tersebut?

• A. Gambar rajah Venn A
• B. Gambar rajah Venn B
• C. Gambar rajah Venn C
• D. Gambar rajah Venn D ✅

Penjelasan: Jawapan yang betul ialah D. \n$\xi = \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11\} \n P = \{2, 4, 6, 8, 10\} \n Q = \{2, 3, 5, 7, 11\} \n P \cap Q = \{2\} \n\text{Set P dan set Q bertindih pada unsur 2, maka gambar rajah Venn D adalah tepat.}

4. Rajah 3 di bawah gambar rajah Venn yang menunjukkan bilangan unsur dalam set P, Q dan R dengan keadaan set semesta, $\xi=P\cup Q\cup R$. Cari $n(P\cap Q)^{\prime}$.

• A. 12
• B. 13
• C. 15
• D. 16 ✅

Penjelasan: Jawapan yang betul ialah D. n(P \cap Q) = 12 \text{Jumlah unsur } n(\xi) = 3 + 12 + 8 + 5 = 28 n(P \cap Q)^{\prime} = 28 - 12 = 16$